2.-Propiedades fundamentales del álgebra de Bool

El resultado de aplicar cualquiera de las tres operaciones definidas a variables del sistema booleano resulta en otra variable del sistema, y este resultado es único.

1. Ley de idempotencia:

a * a = a
a + a = a

2. Ley de involución:

a = a

3. Ley conmutativa:

a * b = b * a
a + b = b + a

4. Ley asociativa:

a * (b * c) = (a * b ) * c
a + (b + c) = (a + b ) + c

5. Ley distributiva:

a * (b + c) = (a * b) + (a * c)
(a + b ) * c = (a * c) + (b * c)

a + (b * c) = (a + b) * (a + c)
(a * b ) + c = (a + c) * (b + c)
a + a * b = a + b

6. Ley de cancelación:

(a * b) + a = a
(a + b) * a = a

7. Leyes de De Morgan:

\overline {(a + b)}= \bar {a} \cdot \bar {b} \,
\overline {(a \cdot b)} = \bar {a}+ \bar {b} \,